Cách tính chiều dài hình chữ nhật và ví dụ chi tiết

Tính chiều dài hình chữ nhật cũng là một dạng toán cơ bản mà các em học sinh thường xuyên gặp trong toán hình. Nếu trong quá trình học tập trên lớp về hình chữ nhật, các công thức tính liên quan đến hình chữ nhật mà các em học sinh chưa nắm rõ được kiến thức để áp dụng vào bài toán tính chiều dài hình chữ nhật. Vậy mời các em cùng các bậc phụ huynh cùng tham khảo Cách tính chiều dài hình chữ nhật và ví dụ chi tiết mà ThuThuatPhanMem.vn chia sẻ dưới đây nhé.

I. Định nghĩa hình chữ nhật

1. Hình chữ nhật là gì?

Theo định nghĩa trong toán học, hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông (=90o) có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau. Chiều dài hình chữ nhật chính là độ dài của cạnh dài, chiều rộng hình chữ nhật là độ dài của cạnh ngắn hình chữ nhật.

2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là:

• Hình tứ giác có 3 góc có số đo bằng 90°
• Hình thang cân có số đo 1 góc bằng 90°
• Hình bình hành có độ dài hai đường chéo bằng nhau, hoặc có một góc có số đo bằng 90°

3. Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật có đầy đủ những tính chất của một hình thang cân và hình bình hành như:

• Hai đường chéo hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Điểm cắt của hai đường chéo chính là trung điểm của mỗi đường chéo
• Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau
• Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau sẽ chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường chéo

II. Các công thức tính liên quan đến hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài tất cả các cạnh.Quy tắc tính chu vi hình chữ nhật: “Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2”.

1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là đường bao quanh toàn bộ diện tích của hình hay hiểu đơn giản chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài tất cả các cạnh. Trong toán học, quy tắc tính chu vi hình chữ nhật là: “Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2”, tất cả phải cùng đơn vị với nhau.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) x 2

Trong đó:

• P: Ký hiệu của chu vi hình chữ nhật
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ tính chu vi hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài là 10 cm và kích thước chiều rộng là 6cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật ta có:

PABCD = (a + b) x 2 = (10 + 6) x 2 = 16 x 2 = 32 (cm).

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là 32 cm.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là phần được đo bằng độ lớn bề mặt của hình, hay chính là phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà bạn có thể nhìn thấy được. Trong toán học, muốn tính diện tích hình chữ nhật bạn chỉ cần lấy chiều dài nhân với chiều rộng, các đơn vị cần được quy đổi về cùng một đơn vị đo. Đơn vị của diện tích hình chữ nhật là mũ 2 của đơn vị đo chiều dài, chiều rộng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a x b

Trong đó:

• S: Ký hiệu của diện tích hình chữ nhật
• a: Kích thước chiều dài của hình chữ nhật
• b: Kích thước chiều rộng hình chữ nhật

Công thức trên áp dụng khi bạn biết chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật, còn nếu biết kích thước đường chéo của hình chữ nhật, bạn có thể tính diện tích hình chữ nhật theo công thức:

S = \(\frac{1}{2} \times \) (Đường chéo)²

Ví dụ tính diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều dài và chiều rộng lần lượt là 15 cm và 10 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có:

SABCD = a x b = 15 x 10 = 150 cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 150 cm2.

3. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng bình phương hai cạnh (chiều dài và chiều rộng) hình chữ nhật (theo định lý Pytago).

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật: Đường chéo = \(\sqrt {({a^2} + {b^2})} \)

Trong đó:

• a và b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật
• Dấu căn bậc hai biểu thị phép tính lấy căn bậc hai

Ví dụ tính đường chéo hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = CD = 4 cm và chiều rộng BC = DA = 3 cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính đường chéo hình chữ nhật, ta có:

Đường chéo AD = BD = \(\sqrt {(A{B^2} + B{C^2})} = \sqrt {({4^2} + {3^2})} = \sqrt {25} \) = 5 (cm).

Vậy độ dài của đường chéo của hình chữ nhật ABCD là 5 cm.

III. Cách tính chiều dài hình chữ nhật và ví dụ chi tiết

1. Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chiều rộng

Khi biết diện tích và chiều rộng hình chữ nhật, các em sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b => a = \(\frac{S}{b}\).

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Sân nhà hình chữ nhật có diện tích là 160m2 và chiều rộng là 10m. Hỏi chiều dài sân nhà bằng là bao nhiêu.

Bài giải:

a = \(\frac{S}{b}\) = \(\frac{160}{10}\) = 16m

Vậy chiều dài sân nhà là 16m.

2. Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng

Tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng, các em chỉ cần sử dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật P = (a + b) x 2 => a = \(\frac{P}{2}\) - b.

Trong đó:

• P là chu vi hình chữ nhật
• \(\frac{P}{2}\): là nửa chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Bảng học trên lớp có chu vi bảng là 8m và chiều rộng bảng là 1m. Tính chiều dài bảng.

Bài giải:

Áp dụng công thức: a = \(\frac{P}{2}\) - b = \(\frac{8}{2}\) - 1 = 3m.

Vậy chiều dài bảng học là 3m.

3. Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng không có sẵn

Dạng bài tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng chưa cho sẵn, các em cần đọc kỹ đề bài và dựa vào những dữ liệu đề bài cho để tìm ra chiều rộng của hình chữ nhật, sau đó tính chiều dài hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 72cm và chiều rộng bằng \(\frac{1}{4}\) nửa chu vi. Vậy chiều dài của hình này bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{P}{2}\) = \(\frac{72}{2}\) = 36 cm.

Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\frac{1}{4}\) x 36 = 9 cm.

Vậy chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{P}{2}\) - b = 36 - 9 = 27 cm.

Như vậy trên đây ThuThuatPhanMem.vn đã chia sẻ với các em học sinh những kiến thức liên quan đến hình chữ nhật, các công thức tính hình chữ nhật cũng như cách tính chiều dài hình chữ nhật và ví dụ chi tiết nhất. Hi vọng với những kiến thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hình chữ nhật cũng như có thể tự tin giải những bài tập liên quan đến tính chiều dài, chiều rộng, tính diện tích, tính chu vi hình chữ nhật.