Công thức tính thể tích khối lăng trụ & Ví dụ

Tính thể tích khối lăng trụ là dạng toán thường gặp trong hình học không gian, không những vậy nó còn được áp dụng nhiều trong nhiều lĩnh vực trong cuộc sống. Nếu bạn chưa biết công thức tính thể tích khối lăng trụ, vậy mời bạn cùng tham khảo công thức tính thể tích khối lăng trụ & ví dụ trong bài viết mà ThuThuatPhanMem.vn chia sẻ với bạn dưới đây nhé.

1. Khối lăng trụ là gì?

Hình lăng trụ là một hình có 2 đáy là đa giác bằng nhau, các cạnh bên là hình bình hành có cạnh song song hoặc bằng nhau. Đáy của hình lăng trụ có thể là hình tam giác, tứ giác, hoặc các hình đa giác khác. Tên hình lăng trụ dựa theo tên hình đáy của nó, ví dụ: Hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ

Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Tên gọi của khối lăng trụ dựa theo hình lăng trụ.

2. Một số dạng hình lăng trụ

• Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy, độ dài cạnh bên chính là chiều cao của hình lăng trụ. Các mặt bên hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
• Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau

• Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
• Hình hộp đứng: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
• Hình hộp chữ nhật: Là hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật
• Hình lập phương: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, các mặt bên là hình vuông

3. Công thức tính thể tích hình lăng trụ

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng diện tích của mặt đáy và chiều cao (khoảng cách giữa hai mặt đáy) của nó.

Công thức tính thể tích hình lăng trụ như sau: V = A x h

Trong đó:

• V là thể tích của khối lăng trụ
• A là diện tích đáy của khối lăng trụ
• h là chiều cao của khối lăng trụ

4. Ví dụ tính thể tích khối lăng trụ

Ví dụ 1: Cho một khối lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông với cạnh dài 4 cm và chiều cao là 6 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ?

Lời giải

Tính diện tích đáy khối lăng trụ:

A = 4² = 16 cm²

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ, ta có:

V = A x h = 16 x 6 = 96 cm³

Vậy thể tích khối lăng trụ bằng 96 cm³

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên \(A B^{\prime}=a \sqrt{2}\) . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’?

Lời giải

Xét tam giác vuông ABB’ vuông tại B có \(A B^{\prime}=a \sqrt{2}\) ; AB = a

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(B B^{\prime}=\sqrt{A B^{\prime 2}-A B^2}=\sqrt{(a \sqrt{2})^2-a^2}=a\)

Diện tích tam giác đáy \(S_{A B C}=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\)

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ ta có:

\(V=S_{A B C} \times B B^{\prime}=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \times a^2=\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}\)

Vậy thể tích khối lăng trụ là \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}\)

Như vậy, ThuThuatPhanMem.vn đã chia sẻ với bạn công thức tính thể tích khối lăng trụ & ví dụ. Nếu trong quá trình học tập bạn chưa hiểu rõ những kiến thức này thì hi vọng với những kiến thức mà bài viết chia sẻ sẽ giúp bạn nắm chắc hơn về công thức tính thể tích khối lăng trụ, giúp bạn có thể nhanh chóng giải quyết các bài tập liên quan đến thể tích khối lăng trụ. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.