Công thức diện tích hình quạt & Ví dụ minh họa

Trong hình học phẳng, hình quạt cũng là một hình thường xuyên gặp phải trong các bài tập, không chỉ vậy hình quạt cũng được gặp rất nhiều ngoài thực tế và bạn cần phải tính diện tích của nó. Mời bạn cùng ThuThuatPhanMem.vn tìm hiểu công thức diện tích hình quạt & Ví dụ minh họa trong bài viết dưới đây nhé.

1. Hình quạt là gì?

Trong hình học phẳng, hình quạt tròn là một phần của hình tròn, nó được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này.

2. Công thức tính diện tích hình quạt

Diện tích hình quạt tròn là diện tích của một phần hình tròn được hình thành bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này. Muốn tính diện tích hình quạt tròn, bạn cần sử dụng góc giữa hai tia bán kính tạo thành hình quạt tròn và diện tích của cả hình tròn mà hình quạt tròn nằm trong đó.

Diện tích của một hình quạt được phát biểu như sau: Diện tích hình quạt được tính bằng một nửa của diện tích một đường tròn có bán kính R nhân với một góc xác định được theo đơn vị radian.

Diện tích hình quạt với góc n độ được tính theo công thức sau:

\(S=\frac{\pi R^2 n^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{l R}{2}\)

Trong đó:

• S là diện tích của hình quạt
• π là hằng số Pi, xấp xỉ khoảng 3.14159
• R là bán kính của đường tròn cơ sở của hình quạt
• \(n^{\circ}\) là góc xác định của hình quạt, tính theo độ
• \(l\) là độ dài cung tròn \(n^{\circ}\)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho một hình quạt với bán kính đường tròn cơ sở R = 5cm và chiều dài cung 10 cm. Tính diện tích hình quạt đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt

\(S=\frac{\pi R^2 n^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{l R}{2}\)

Ta có:

\(S=\frac{l R}{2}=\frac{10 \times 5}{2}=\frac{50}{2}=25 \mathrm{~cm}^2\)

Vậy diện tích hình quạt bằng \(25 \mathrm{~cm}^2\)

Ví dụ 2: Tính diện tích hình quạt tròn biết bán kính đường tròn 6 cm, góc \(n=30^{\circ}\)

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt ta có:

\(S=\frac{\pi R^2 n^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{\pi \times 6^2 \times 30}{360}=9,42 \mathrm{~cm}^2\)

Vậy diện tích hình quạt đã cho là \(9,42 \mathrm{~cm}^2\)

Trên đây ThuThuatPhanMem.vn đã vừa chia sẻ với bạn công thức tính diện tích hình quạt và ví dụ minh họa cụ thể cách tính diện tích hình quạt tròn. Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn có thêm kiến thức về hình quạt, biết công thức tính diện tích hình quạt để áp dụng khi cần. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.